2026年度 大学入学共通テスト 追試験「数学Ⅱ・B・C」の問題冊子をPDFで公開しています。全設問の解答・解説も無料で読めます。印刷して実戦形式の演習にお使いください。
この問題の概要
2026年度 追試験 数学Ⅱ・B・C（数学Ⅱ，数学B，数学C）は、試験時間70分・満点100点、第１問１５点・第２問１５点・第３問２２点が必答、第４問〜第７問（各16点）から3問を選択し、計6問を解答する構成です。第１問は共役な複素数と係数に i を含む2次方程式、第２問は連立不等式を常用対数で1次不等式に直して q/p の範囲を求める問題、第３問は3次関数の接線と面積を一般の3次関数へ広げる微分・積分、第４問は漸化式と数学的帰納法（数列）、第５問は円板の不良品率を題材にした確率分布と仮説検定、第６問は互いを2:1に内分し合う3点を扱う平面ベクトル、第７問は絶対値を含む極方程式が表す図形です。なお当サイトでは選択問題の第４問〜第７問をすべて解説しているため、下の表の配点合計は116点になります。
| 大問 | 出題内容 | 配点 | 難易度 | ひとこと |
|---|---|---|---|---|
| 第１問 | 2次方程式の虚数解と共役な複素数、係数に i を含む2次方程式を平方完成して解く | 15 | ★★★☆☆ | (3)は w＝a＋bi とおいて実部・虚部を比べる流れです。b の4次方程式を b² の2次方程式と見れば一本道になります |
| 第２問 | 連立不等式の常用対数をとって x＝log₁₀p，y＝log₁₀q の領域に直し、q/p のとり得る値の範囲を求める | 15 | ★★★★☆ | ケの図の選択は、境界の3直線が点(1, 2)で1点に交わることに気づけるかで決まります。y＝3x−1 の y 切片が負である点も手がかりです |
| 第３問 | 3次関数の接線・極値・面積から出発し、x³の係数が1の一般の3次関数で面積が a だけで決まることを確かめる | 22 | ★★★☆☆ | (1)で S＝27/4、(2)で S＝a⁴/4 と値が違います。(1)は x³の係数が 1/3 だからで、同じになると思い込まないことが大切です |
| 第４問 | 漸化式で定まる数列の a_n a_{n+2}−(a_{n+1})² を数学的帰納法で調べ、係数を変えた場合と一般の p，q の場合へ広げる | 16 | ★★★☆☆ | エは計算ではなく証明の論理構造を問う設問です。仮定として使われているのがどの式かを、行ごとに確かめて選びます |
| 第５問 | 円板の不良品率を題材にした標準化・正規分布表の読み取り・二項分布の正規近似・片側検定と両側検定 | 16 | ★★☆☆☆ | N(400, 4) の 4 は分散です。標準偏差 2 に直してから標準化しましょう。片側5%は1.64、両側5%は1.96と使い分けます |
| 第６問 | 互いを2:1に内分し合う3点X，Y，Zの位置ベクトルを連立して求め、△XYZが直角三角形になる条件を調べる | 16 | ★★★★☆ | ZB と ZY は向きが逆で、エの符号がここで決まります。分母がすべて19にそろうので、途中で約分できなくても不安にならないように |
| 第７問 | 絶対値を含む極方程式 r＝2|cosθ|，r＝1＋2|cosθ| の表す図形を直交座標に直して調べる | 16 | ★★★★☆ | cosθの符号で場合分けすると、二つの円や二つのふくらみが出てきます。図の選択は(±3, 0)と(0, ±1)を通るかどうかで絞れます |
対策のポイント: 必答の第１問〜第３問で52点、選択3問で48点という配分で、必答部分では配点22点の第３問が最も重くなっています。第１問と第２問はどちらも15点で誘導が細かく刻まれているので、ここを手早く処理して第３問に時間を残すのが基本方針です。選択問題は第４問（数列）と第５問（確率分布と統計的な推測）が比較的取りやすく、第６問（平面ベクトル）は計算量が、第７問（極座標）は図形を選ぶ設問の配点が重い分だけ差がつきます。第７問のク〜コ、サ〜ス、ソ〜タは解答の順序を問わない設問なので、二つの角を両方書き出してから落ち着いてマークしましょう。全体を通して「具体例で確かめてから一般化する」という流れが繰り返されるので、前半の小問で得た式を後半でそのまま使う意識を持つと速く解けます。 各設問の詳しい解き方は上の「解答・解説はこちら」からどうぞ。
※ 難易度は当サイトの独自評価です（★１ 基礎 〜 ★５ 難）。
