2025年度 大学入学共通テスト 追試験「数学Ⅱ・B・C」の問題冊子をPDFで公開しています。大問ごとの出題内容・配点・難易度をまとめた「この問題の概要」つき。全設問の解答・解説も無料で読めます。印刷して実戦形式の演習にお使いください。
目次
この問題の概要
2025年度（令和7年度）追試験「数学Ⅱ・数学B・数学C」は100点満点、試験時間70分。第１問〜第３問が必答、第４問〜第７問から３問選択、計６問・58設問を解答します。
| 大問 | 出題内容 | 配点 | 難易度 | ひとこと |
|---|---|---|---|---|
| 第１問（必答） | 式と証明（剰余） | 15点 | ★★★☆ | xⁿ を (x−2)² で割った余り。X＝x−2 と置いて二項展開する発想が身につく。 |
| 第２問（必答） | 図形と方程式 | 15点 | ★★★☆ | 円の接触。中心の軌跡が放物線になり、最後は半径最大の条件まで。 |
| 第３問（必答） | 微分・積分 | 22点 | ★★★ | 絶対値つき定積分。グラフの概形選択と、一般の α，β への拡張。 |
| 第４問（選択） | 数列 | 16点 | ★★★☆ | 漸化式3種。最後の c_{n+1}＝−½cₙ²+4 の有界性が山場。 |
| 第５問（選択） | 確率分布と統計的な推測 | 16点 | ★★★ | くじの期待値・分散 → 正規分布近似 → 区間推定。定番の流れ。 |
| 第６問（選択） | 空間ベクトル | 16点 | ★★★ | 2直線が交わる条件を「e⃗ の係数が0」に言い換える。計算は軽い。 |
| 第７問（選択） | 複素数平面 | 16点 | ★★★★ | |z−1|+|z+1|=4 を2回2乗して楕円へ。回転と焦点の関係まで。 |
対策のポイント
必答３問で確実に得点したい。選択は第６問（空間ベクトル）と第５問（統計）が取りやすい。第７問は複素数平面と２次曲線をまたぐので、両分野を学習済みなら得点源になる。第１問の置き換えは他大学の記述式でも頻出なので、解法として覚えておきたい。
※ 難易度は当サイトの独自評価です（★１ 基礎 〜 ★５ 難）。