2025年度 大学入学共通テスト 追試験「旧数学Ⅱ・B」の問題冊子をPDFで公開しています。大問ごとの出題内容・配点・難易度をまとめた「この問題の概要」つき。全設問の解答・解説も無料で読めます。印刷して実戦形式の演習にお使いください。
目次
この問題の概要
2025年度（令和7年度）追試験「旧数学Ⅱ・旧数学B」は100点満点、試験時間60分。第１問〜第４問が必答、第５問〜第７問から２問選択、計６問・57設問を解答します。旧課程履修者向けの科目です。
| 大問 | 出題内容 | 配点 | 難易度 | ひとこと |
|---|---|---|---|---|
| 第１問（必答） | 式と証明（剰余） | 15点 | ★★★☆ | xⁿ を (x−2)² で割った余り。X＝x−2 と置いて二項展開する。 |
| 第２問（必答） | 図形と方程式 | 15点 | ★★★☆ | 円の接触。中心の軌跡が放物線になる。 |
| 第３問（必答） | 微分・積分 | 22点 | ★★★ | 絶対値つき定積分。グラフの概形選択まで。 |
| 第４問（必答） | 三角関数（周期関数） | 16点 | ★★★☆ | sin(x/2)+cos(x/3) の周期が 12π であることを誘導に沿って導く。 |
| 第５問（選択） | 確率分布と統計的な推測 | 16点 | ★★★ | くじの期待値・分散 → 正規分布近似 → 区間推定。 |
| 第６問（選択） | 数列 | 16点 | ★★★☆ | 漸化式3種。最後の二次の漸化式の有界性が山場。 |
| 第７問（選択） | 空間ベクトル | 16点 | ★★★ | 2直線が交わる条件を「e⃗ の係数が0」に言い換える。計算は軽い。 |
対策のポイント
必答が４問あるぶん、選択で迷う時間は少ない。選択は第７問（空間ベクトル）が最も軽いので、時間が押しているならここを選びたい。第４問の周期関数は見慣れない設定だが、誘導が丁寧なので落ち着いて読めば取れる。
※ 難易度は当サイトの独自評価です（★１ 基礎 〜 ★５ 難）。