2025年度 大学入学共通テスト 本試験「旧数学Ⅰ」の問題冊子をPDFで公開しています。大問ごとの出題内容・配点・難易度をまとめた「この問題の概要」つき。全設問の解答・解説も無料で読めます。印刷して実戦形式の演習にお使いください。
目次
この問題の概要
試験時間70分・満点100点。旧課程履修者向けの科目で、大問４題（第１問20点・第２問30点・第３問30点・第４問20点）はすべて必答です。第１問〜第３問は現行の数学Ⅰと完全に同じ問題で、第４問のデータ分析だけが旧課程独自（社会生活基本調査を題材に、０を含むデータの分散まで踏み込む）です。全体の難易度は標準です。
| 大問 | 出題内容 | 配点 | 難易度 | ひとこと |
|---|---|---|---|---|
| 第１問 | 〔１〕文字を含む２次方程式と必要十分条件／〔２〕ベン図と集合の要素 | 20 | ★★☆☆☆ | 〔２〕は確実に取れる。〔１〕の必要十分条件が唯一の差のつく設問 |
| 第２問 | 〔１〕台形と三角比／〔２〕直線に接する２円の交点と外接円 | 30 | ★★★☆☆ | ２円の問題は正弦定理で「辺と向かい合う角」を取り違えないことが全て |
| 第３問 | 〔１〕２次関数の解の符号を解かずに判定／〔２〕３つの噴水の放物線 | 30 | ★★★☆☆ | 「異なる二つの正の解」では判別式・軸・y 切片の３条件が全部要る。前問との違いを意識する |
| 第４問 | 社会生活基本調査（最頻値・箱ひげ図・２つの平均の違い・相関係数・０を含むデータの分散） | 20 | ★★★★☆ | ０の個数を増やしたとき分散の差がどう変わるかは、直感で答えると誤答する。定義どおり計算する |
対策のポイント: 第１問〜第３問は数学Ⅰと共通なので、そちらの解説も併用できます。第４問の後半（０を含む分散）は発展的なテーマですが、定義に戻って計算すれば取れる設問です。 各設問の詳しい解き方は上の「解答・解説はこちら」からどうぞ。
※ 難易度は当サイトの独自評価です（★１ 基礎 〜 ★５ 難）。