2026年度 大学入学共通テスト 本試験「数学Ⅰ」の問題冊子をPDFで公開しています。全設問の解答・解説も無料で読めます。印刷して実戦形式の演習にお使いください。
目次
この問題の概要
試験時間70分、満点100点。第１問から第４問までの4大問すべてが必答で、配点は第１問20点、第２問30点、第３問30点、第４問20点、解答すべき項目は全43項目です。数と式・集合、図形と計量、2次関数、データの分析という「数学Ⅰ」の全分野から1題ずつ出題され、どの大問も2つの中問に分かれています。全体の難易度は標準からやや難で、とくに「条件から関数や定数を逆に決める」設問と、円の接線・傍接円をあつかう第２問後半に時間を取られます。
| 大問 | 出題内容 | 配点 | 難易度 | ひとこと |
|---|---|---|---|---|
| 第１問 | 文字係数の連立1次不等式（場合分けと整数解の個数）／1以外の公約数で定めた集合 | 20 | ★★★★☆ | 〔１〕は a−1 の符号で不等号の向きが変わるところが山。〔２〕は「4の倍数」ではなく「偶数」で拾うなど、公約数の条件を言い換えられるかで差がつく。 |
| 第２問 | 余弦定理と外接円の半径の大小／対角の和が180°の四角形の面積公式と円の接線 | 30 | ★★★★★ | 後半は自分で作った面積公式を接線でできる四角形に当てる流れ。最後の設問だけ内接円ではなく傍接円になり RL ＝ RQ ＋ QL と符号が変わる。配点4なのでここに時間を残したい。 |
| 第３問 | 放物線の弦の長さ W と頂点の高さ H の関係／最大値・最小値から2次関数を決める逆問題 | 30 | ★★★☆☆ | 〔１〕は誘導どおり代入するだけの設問が続くので手早く終えたい。本題は〔２〕の条件1から条件3で、ここだけで11点分ある。 |
| 第４問 | 散布図・箱ひげ図・分割表による1500m自由形の記録の分析／共分散と相関係数の式変形 | 20 | ★★★★☆ | 配点3の項目が5つあり、図の読み取りで1つ落とすと痛い。460秒の線のすぐ下にある点、箱ひげ図のひげの端と白丸（外れ値）の区別を落ち着いて見分けること。 |
対策のポイント: 4分野すべてから必答で出るので、苦手分野を作らないことが最優先です。とくに「区間と最大値・最小値の条件から関数を決める」「集合の条件から定数を決める」といった逆向きの設問（第１問〔２〕・第３問〔２〕）と、外れ値の定義に沿って四分位範囲を求める設問（第４問〔１〕）は手順を固めておきたいところ。図の読み取りは、線の上か下かを丸の中心で判断する癖をつけ、数えた人数を表の合計で検算する習慣をつけてください。 各設問の詳しい解き方は上の「解答・解説はこちら」からどうぞ。
※ 難易度は当サイトの独自評価です（★１ 基礎 〜 ★５ 難）。
