2026年度 大学入学共通テスト 追試験「数学Ⅰ」の問題冊子をPDFで公開しています。全設問の解答・解説も無料で読めます。印刷して実戦形式の演習にお使いください。
この問題の概要
2026年度 追試験 数学Ⅰ は、試験時間70分・満点100点、大問４題（第１問２０点・第２問３０点・第３問３０点・第４問２０点、解答記号で全43項目）の全問必答です。第１問は無理数の整数部分を題材にした数と式と、ベン図・集合の要素を扱う集合、第２問は半径が等しい三つの円を重ねた図形の面積と、3辺が自然数の三角形の面積・外接円、第３問は2次方程式が区間内に解をもたない条件と、クリームパンの価格・売り上げ額・利益のモデル化、第４問はJ1リーグ2022シーズン18チームの成績データ（外れ値・散布図・箱ひげ図・相関係数・共分散）です。なお、この年度は数学Ⅰ・Aと共通の大問が多く、第１問〔１〕・第２問〔２〕・第３問〔２〕・第４問の大部分は数学Ⅰ・Aにも同じ内容が出題されています。
| 大問 | 出題内容 | 配点 | 難易度 | ひとこと |
|---|---|---|---|---|
| 第１問 | 無理数 1/(√n−k) の整数部分（分母の有理化・条件を満たす n の個数）と、ベン図・集合の要素の決定 | 20 | ★★★★☆ | 〔１〕(3)は「a≧k」を逆数をとって n の不等式に直す3段の言い換えです。k＝1 のときだけ個数が3個になる点に注意 |
| 第２問 | 三つの円を重ねた図形の面積（ひし形・正三角形・扇形への分割）と、3辺が自然数の三角形の面積・外接円の半径 | 30 | ★★★★★ | ク〜サは∠POQ＝30°を出したうえで図形を分割する重量級。時間がかかるので〔２〕を先に処理する判断もありです |
| 第３問 | 2次方程式 f(x)＝0 が 0≦x≦1 に解をもたない条件（最小値・最大値による場合分け）と、価格・売り上げ額・利益の2次関数モデル | 30 | ★★★☆☆ | 誘導が丁寧で、平方完成と軸の位置による場合分けができれば取り切れます。ここを確実に得点したい大問です |
| 第４問 | J1リーグの成績データの分析（四分位範囲と外れ値、平均値・中央値・第1四分位数の変化、散布図・箱ひげ図、相関係数、共分散） | 20 | ★★★★☆ | サの箱ひげ図は「第1四分位数以上・中央値未満」と「中央値超・第3四分位数以下」がどちらも5個で同数。『少ない』かどうかの問い方に注意 |
対策のポイント: 配点は第２問と第３問で60点を占めます。第２問〔１〕の三つの円の面積は図形の分割に時間がかかるので、先に第３問（2次関数とクリームパン）と第４問（データの分析）を固めてから戻るのが現実的です。第１問〔１〕の「a≧k を逆数をとって n の範囲に直す」流れ、第３問〔１〕の「軸の位置で3通りに場合分けする」流れはいずれも典型なので、誘導を素直にたどれば取り切れます。数学Ⅰ・Aと併願する人は、第１問〔１〕・第２問〔２〕・第３問〔２〕・第４問の大部分が数学Ⅰ・Aと同じ問題であることを知っておくと復習が一度で済みます。 各設問の詳しい解き方は上の「解答・解説はこちら」からどうぞ。
※ 難易度は当サイトの独自評価です（★１ 基礎 〜 ★５ 難）。
