2022年度 大学入学共通テスト 本試験「数学Ⅰ」の問題冊子をPDFで公開しています。大問ごとの出題内容・配点・難易度をまとめた「この問題の概要」つき。全設問の解答・解説も無料で読めます。印刷して実戦形式の演習にお使いください。
目次
この問題の概要
2022年度 本試験 数学Ⅰは、試験時間70分・満点100点で、大問4題（第１問20点・第２問30点・第３問30点・第４問20点、すべて必答）の構成です。第１問が数と式・集合と命題、第２問が図形と計量、第３問が２次関数、第４問がデータの分析で、第１問〔１〕・第２問・第３問〔２〕・第４問は同年の数学Ⅰ・Aと共通（一部は設問数が異なる）です。
| 大問 | 出題内容 | 配点 | 難易度 | ひとこと |
|---|---|---|---|---|
| 第１問 | 〔１〕対称式と差の積の値／〔２〕判別式と背理法 | 20 | ★★★☆☆ | 〔１〕は (a−b)＋(b−c)＋(c−a) ＝ 0 に気づけるか。〔２〕は「または」の否定が「かつ」になることを軸に背理法の流れを追う |
| 第２問 | 〔１〕地図の縮尺と坂を見上げる角／〔２〕外接円の半径と垂線 AD の最大 | 30 | ★★★★☆ | 〔１〕は縮尺が縦横で違うため tan に立ち返る。〔２〕は「辺＝6×sin」で全問を貫き、最後は頂点が定義域の外にある2次関数の端点最大 |
| 第３問 | 〔１〕１次式の積で表される２次関数／〔２〕２つの２次方程式の実数解の個数 | 30 | ★★★★☆ | 〔１〕は ac の符号と (s＋t)/2 の2点で処理。〔２〕は共通解で個数が減る一点に注意が集まり、後半のグラフと集合の言いかえで差がつく |
| 第４問 | データの分析（海外の日本語教育のデータ） | 20 | ★★★☆☆ | ヒストグラム・箱ひげ図・散布図・度数分布表を行き来する。ヒストグラムからは階級までしか分からないため「判断できない」が正解になる設問が混ざる |
対策のポイント: 平均点が大きく下がった年で、第２問〔２〕の端点最大と第３問〔２〕の場合分けが最大の壁です。第１問と第４問を25分程度で確保し、残りを第２問・第３問の前半に集中して、後半の難所は誘導に乗れる範囲だけ取る割り切りが有効です。 各設問の詳しい解き方は上の「解答・解説はこちら」からどうぞ。
※ 難易度は当サイトの独自評価です（★１ 基礎 〜 ★５ 難）。