2024年度 大学入学共通テスト 本試験「数学Ⅰ・A」の問題冊子をPDFで公開しています。大問ごとの出題内容・配点・難易度をまとめた「この問題の概要」つき。全設問の解答・解説も無料で読めます。印刷して実戦形式の演習にお使いください。
目次
この問題の概要
試験時間70分・満点100点。第１問（30点）・第２問（30点）が必答、第３問〜第５問（各20点）から２問を選択します。当サイトでは選択の３題すべてを解説しています。√13 のはさみうち、坂にのびる電柱の影、動く２点がつくる三角形、長距離走のデータ分析、カードがそろうまでの確率、ｎ進法のタイマー、星形五角形という構成で、設定を図や式に翻訳する力が全体を通して問われます。全体の難易度は標準です。
| 大問 | 出題内容 | 配点 | 難易度 | ひとこと |
|---|---|---|---|---|
| 第１問 | 〔１〕√13 の値を整数の不等式で小数第２位まで絞り込む／〔２〕坂にのびる電柱の影（三角比） | 30 | ★★★☆☆ | 〔１〕は「値を求める」のではなく「はさみうちで範囲を狭める」発想。〔２〕は平面図に落とし込めば直角三角形の計算 |
| 第２問 | 〔１〕台形の辺上を動く２点と頂点がつくる三角形の面積（場合分け）／〔２〕長距離走のベストタイム（ヒストグラム・箱ひげ図・散布図・標準化） | 30 | ★★★☆☆ | 〔１〕は Q が折り返す t＝３で式が変わる。〔２〕は計算より読み取りの正確さで差がつく |
| 第３問〔選択〕 | カードが全種類そろうまでの場合の数と確率（２種類→３種類→４種類へ持ち上げる誘導） | 20 | ★★★☆☆ | 前半の結果を後半でそのまま使う構成。途中を飛ばすと後半が組めない |
| 第４問〔選択〕 | ｎ進法のタイマー（周期・合同式・最小公倍数） | 20 | ★★★★☆ | 「３桁の最大数の１秒後に 000 に戻る」＝周期は n³ に気づけば見通せる。２台が同時に 012 を表示する秒数が山場 |
| 第５問〔選択〕 | 星形五角形（メネラウスの定理・方べきの定理と点と円の位置関係） | 20 | ★★★☆☆ | 図は複雑に見えるが、着目する三角形と直線は問題文が指定してくれる |
対策のポイント: 選択は第３問（確率）と第５問（図形）が取り組みやすく、第４問（整数）は後半に山場があります。必答の60点を40分で固めてから選択に入る配分が安全です。 各設問の詳しい解き方は上の「解答・解説はこちら」からどうぞ。
※ 難易度は当サイトの独自評価です（★１ 基礎 〜 ★５ 難）。