2026年度 大学入学共通テスト 追試験「数学Ⅰ・A」の問題冊子をPDFで公開しています。全設問の解答・解説も無料で読めます。印刷して実戦形式の演習にお使いください。
この問題の概要
2026年度 追試験 数学Ⅰ・A（数学Ⅰ，数学A）は、試験時間70分・満点100点、大問４題（第１問３０点・第２問３０点・第３問２０点・第４問２０点、解答記号で全39項目）の全問必答です。第１問は無理数 1/(√n−k) の整数部分を扱う数と式と、3辺が自然数の三角形の面積・外接円を扱う図形と計量、第２問はクリームパンの価格・売り上げ額・利益の2次関数モデルと、J1リーグ2022シーズン18チームの成績データの分析、第３問は三角形の重心・外心と円の弦の中点をめぐる図形の性質、第４問は目の配置が普通と異なる三つのサイコロを複数の観点で比べる場合の数と確率です。なお、この年度は数学Ⅰと共通の大問が多く、第１問と第２問の内容は数学Ⅰにもほぼそのまま出題されています。
| 大問 | 出題内容 | 配点 | 難易度 | ひとこと |
|---|---|---|---|---|
| 第１問 | 無理数 1/(√n−k) の整数部分（分母の有理化・条件を満たす n の個数）と、3辺が自然数の三角形の面積・外接円の半径の最大最小 | 30 | ★★★★☆ | 〔１〕(3)は逆数をとる3段の言い換え、〔２〕のヌは |cos C| が最小になる n が7と8の二つ。片方だけ答えないように |
| 第２問 | クリームパンの価格・売り上げ額・利益の2次関数モデルと、J1リーグの成績データの分析（外れ値・中央値・散布図・相関係数） | 30 | ★★★☆☆ | どちらも誘導が丁寧で、平方完成と四分位数の定義が身についていれば取り切れます。ここで点を稼ぎたい大問です |
| 第３問 | 三角形の重心・外心と四つの直線の対応、円の弦とその中点の一意性、重心が一致する内接三角形の個数 | 20 | ★★★★☆ | (2)の「中点が決まれば弦はただ一つ」が(3)(ⅱ)とシ・スの論証の土台になります。直径のときだけ例外になる点が最後の山場です |
| 第４問 | 目の配置が特殊な三つのサイコロを、期待値・勝つ確率・袋から2個選ぶ確率という三つの観点で比較 | 20 | ★★★★☆ | x≪y、y≪z なのに z≪x という循環が起こります。観点が変われば順位も変わることを落ち着いて確かめましょう |
対策のポイント: 前半の第１問（30点）と第２問（30点）で60点を占め、しかもこの2題は誘導が丁寧で取りやすい構成です。まずここを確実に固め、数学A分野の第３問・第４問に時間を残すのが基本方針になります。第３問は(2)で示される「円の弦は中点を決めれば一つに決まる」という性質を、(3)と(4)でくり返し使う一本道の大問なので、(2)の意味をつかめるかどうかで得点が大きく変わります。第４問は分母を36や108にそろえて比べると混乱しません。数学Ⅰと併願する人は、第１問と第２問の内容が数学Ⅰにもほぼそのまま出題されていることを知っておくと復習が一度で済みます。 各設問の詳しい解き方は上の「解答・解説はこちら」からどうぞ。
※ 難易度は当サイトの独自評価です（★１ 基礎 〜 ★５ 難）。
