解答
解説
第１問 〔１〕 ２次方程式と必要十分条件
文字を含む２次方程式を「どの文字について整理するか」を見抜けるかが問われる設問群です。
ア，イ：正解 ②, ⑧（配点2）
＜問題要旨＞
a＝1 のときの①を b について整理した②を因数分解する問題です。x と b の２文字を含む式は、次数の低い文字について整理するのが定石です。
＜考え方＞
②は b について１次式なので、b がかかっている部分とそうでない部分に分けます。
② ＝ (4x² − 1)b ＋ 16x − 8 4x² − 1 ＝ (2x − 1)(2x ＋ 1) 16x − 8 ＝ 8(2x − 1)
両方の項に (2x − 1) が共通因数として現れることに気づけるかがポイントです。
② ＝ (2x − 1)(2x ＋ 1)b ＋ 8(2x − 1)
＝ (2x − 1){ (2x ＋ 1)b ＋ 8 }
＝ (2x − 1)(2bx ＋ b ＋ 8)
よって ア＝②、イ＝⑧。
ウ，エ，オ，カ：正解 ②, ⑤, ③, ②（配点3）
＜問題要旨＞
b＝2 を代入した①を、a を含んだまま因数分解します。文字が残っていてもたすき掛けの要領で分解できます。
b ＝ 2 を①に代入すると (2a ＋ 4·2 − 2)x² ＋ (5a ＋ 11)x − 2 − 8 ＝ (2a ＋ 6)x² ＋ (5a ＋ 11)x − 10
定数項が −10、x² の係数が 2(a ＋ 3) であることから (2x ＋ 5){(a ＋ 3)x − 2} を予想し、展開して確かめます。
(2x ＋ 5){(a ＋ 3)x − 2}
＝ 2(a ＋ 3)x² − 4x ＋ 5(a ＋ 3)x − 10
＝ (2a ＋ 6)x² ＋ (5a ＋ 11)x − 10 ← 一致
よって ウ＝②、エ＝⑤、オ＝③、カ＝②。
キ，ク：正解 ⑥, ④（配点2）
＜考え方＞
(2x ＋ 5){(a ＋ 3)x − 2}＝0 の解は x＝−5/2 と x＝2/(a ＋ 3)。後者に a＝2√2 を代入して有理化します。
2 ÷ (2√2 ＋ 3)
＝ 2(2√2 − 3) ÷ {(2√2 ＋ 3)(2√2 − 3)}
＝ 2(2√2 − 3) ÷ (8 − 9)
＝ 2(2√2 − 3) ÷ (−1)
＝ 6 − 4√2
よって キ＝⑥、ク＝④。
ケ：正解 ①（配点3）
＜問題要旨＞
第１問で最も差がつく設問です。x² の係数が 0 になる場合を見落とさないことと、重解になる場合を思いつけるかが鍵です。
＜十分性の確認＞
a ＝ −3 のとき (2·(−3) ＋ 6)x² ＋ (5·(−3) ＋ 11)x − 10 ＝ 0·x² − 4x − 10 ＝ 0 → x ＝ −5/2
２次の係数が 0 になって１次方程式となり、解は x＝−5/2 だけ。よって十分条件です。
＜必要性の検討＞
a ≠ −3 のとき解は x＝−5/2 と x＝2/(a ＋ 3)。この２つが一致すれば（重解になれば）解は x＝−5/2 だけになります。
2/(a ＋ 3) ＝ −5/2 4 ＝ −5(a ＋ 3) 5a ＝ −19 a ＝ −19/5
a＝−19/5 のときも解は x＝−5/2 のみ。つまり必要条件ではありません。よって ケ＝①（十分条件であるが，必要条件ではない）。
第１問 〔２〕 集合と補集合
ベン図の読み取りと、集合の要素を具体的に書き出す計算です。落ち着いて処理すれば確実に取れます。
コ：正解 ②（配点2）
＜問題要旨＞
(A∩B)∪(Ā∩B̄) がどんな領域かを言葉に翻訳できるかが問われます。
＜考え方＞
A∩B は「AにもBにも入る」領域、Ā∩B̄ は「AにもBにも入らない」領域です。この２つの和集合は、「AとBの所属が一致する」領域を意味します。
A∩B … 二つの円の重なり部分 Ā∩B̄ … 二つの円の外側（長方形の残り） 和集合 … 重なり部分 ＋ 外側
逆に含まれないのは「片方だけに入る」三日月形の２か所です。重なり部分と外側の両方に斜線が引かれている図を選びます。よって コ＝②。
サ，シ，ス：正解 ③, ⑤, ⑨（配点2）
＜考え方＞
P＝{2,3,5,8,9}、Q＝{1,3,4,5,9} の共通部分を書き出します。
P ＝ {2, 3, 5, 8, 9}
Q ＝ {1, 3, 4, 5, 9}
P∩Q ＝ {3, 5, 9}
小さい順に並べるので サ＝③、シ＝⑤、ス＝⑨。
セ，ソ，タ：正解 ⓪, ⑥, ⑦（配点2）
＜考え方＞
まず補集合を求めます。全体集合は U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} です。
P̄ ＝ {0, 1, 4, 6, 7}
Q̄ ＝ {0, 2, 6, 7, 8}
P̄∩Q̄ ＝ {0, 6, 7}
なお、ド・モルガンの法則を使えば P̄∩Q̄ ＝ (P∪Q)‾ なので、P∪Q＝{1,2,3,4,5,8,9} の補集合として求めることもできます。よって セ＝⓪、ソ＝⑥、タ＝⑦。
チ：正解 ②（配点2）
＜考え方＞
コで確認したとおり (A∩B)∪(Ā∩B̄) は「AとBの所属が一致する要素の集合」です。これが U 全体に等しいとは、すべての要素で所属が一致する、つまり A＝B ということです。
A ＝ {1, 4, 5, 7} なので B ＝ {1, 4, 5, 7}
よって チ＝②。
ツ：正解 ⑥（配点2）
＜考え方＞
逆に空集合になるとは、どの要素でも所属が一致しない、つまり B が A の補集合であるということです。
Ā ＝ U − {1, 4, 5, 7}
＝ {0, 2, 3, 6, 8, 9}
よって ツ＝⑥。
第２問 〔１〕 台形と三角比
台形に垂線を下ろして直角三角形をつくる、三角比の基本的な使い方が問われます。
ア，イ，ウ，エ：正解 ①, ①, ④, ③（配点3）
＜問題要旨＞
台形から垂線を下ろすと長方形と２つの直角三角形に分かれます。この分解ができるかが全てです。
＜考え方＞
AP⊥BC、DQ⊥BC で AD∥BC なので、四角形APQDは長方形です。したがって PQ＝AD＝1。
BP ＋ PQ ＋ QC ＝ BC BP ＋ 1 ＋ CQ ＝ 12 BP ＋ CQ ＝ 11 → アイ ＝ 11
次に tan を使います。
tan∠ABC ＝ AP / BP ＝ 3/4 → BP ＝ (4/3) AP → ウ/エ ＝ 4/3
よって ア＝①、イ＝①、ウ＝④、エ＝③。
オ：正解 ⑥（配点3）
＜考え方＞
CQ も AP で表し、BP＋CQ＝11 に代入します。長方形なので DQ＝AP であることを使います。
tan∠BCD ＝ DQ / CQ ＝ 2 → CQ ＝ DQ/2 ＝ AP/2 BP ＋ CQ ＝ 11 に代入 (4/3)AP ＋ (1/2)AP ＝ 11 (8/6 ＋ 3/6)AP ＝ 11 (11/6)AP ＝ 11 AP ＝ 6
よって オ＝⑥。
カ，キ，ク，ケ：正解 ③, ②, ②, ③（配点2）
＜考え方＞
座標を置くと見通しがよくなります。B(0,0)、C(12,0) とすると BP＝(4/3)·6＝8 より A(8,6)、CQ＝3 より D(9,6) です。
∠BCR は ∠BCA のこと（R は対角線AC上） C(12,0) から A(8,6) へのベクトルは (−4, 6) tan∠BCA ＝ 6/4 ＝ 3/2 ∠CBR は ∠CBD のこと（R は対角線BD上） B(0,0) から D(9,6) へのベクトルは (9, 6) tan∠CBD ＝ 6/9 ＝ 2/3
よって カ＝③、キ＝②、ク＝②、ケ＝③。
コ：正解 ③（配点2）
＜問題要旨＞
２つの tan が互いに逆数になっていることに気づけば、角度を求めずに判定できます。
＜考え方＞
tan∠BCR＝3/2、tan∠CBR＝2/3 で、積が 1 です。tanθ·tanφ＝1 のとき θ＋φ＝90° が成り立ちます。
△BRC の内角の和より
∠BRC ＝ 180° − ∠RBC − ∠RCB
＝ 180° − 90°
＝ 90°
よって コ＝③（90°に等しい）。
第２問 〔２〕 ２つの円と三角形の外接円
直線ℓに接する半径2の円Oと半径4の円O′、その交点P・Qをめぐる図形問題です。誘導が丁寧なので、各段階で何を使っているかを押さえれば追えます。
サ，シ：正解 ②, ④（配点2）
＜問題要旨＞
中心から弦に下ろした垂線が弦を二等分することを使い、弦PAの長さを角αで表します。
＜考え方＞
OA⊥ℓ より ∠OAB＝90° なので ∠OAH＝90°−α、したがって直角三角形OAHで ∠AOH＝α です。
△OAH は ∠OHA ＝ 90° の直角三角形 OA ＝ 2（円Oの半径）, ∠AOH ＝ α AH ＝ OA · sin∠AOH ＝ 2 sin α 垂線は弦を二等分するので PA ＝ 2AH ＝ 4 sin α
よって サ＝②、シ＝④。
ス：正解 ⑧（配点2）
＜考え方＞
円O′について同じ議論を繰り返します。半径が 4 に変わるだけです。
BH′ ＝ 4 sin β PB ＝ 2BH′ ＝ 8 sin β
よって ス＝⑧。
セ，ソ：正解 ①, ⓪（配点2）
＜問題要旨＞
正弦定理を正しく対応させられるかを問う設問です。辺と向かい合う角を取り違えないことが全てです。
△PAB において 辺PA と向かい合う角は ∠PBA ＝ β 辺PB と向かい合う角は ∠PAB ＝ α 正弦定理：PA / sin β ＝ PB / sin α ＝ 2R₁
解答群は ⓪α、①β なので セ＝①（β）、ソ＝⓪（α）。
タ：正解 ②（配点3）
＜考え方＞
PA sin α ＝ PB sin β に①と②を代入します。
(4 sin α)·sin α ＝ (8 sin β)·sin β 4 sin²α ＝ 8 sin²β sin²α ＝ 2 sin²β sin α ＝ √2 sin β （α, β は鋭角なので sin は正） したがって PB ＝ √2 PA
よって タ＝②。
チ，ツ：正解 ②, ②（配点3）
＜考え方＞
正弦定理 PA / sin β ＝ 2R₁ に PA ＝ 4 sin α ＝ 4√2 sin β を代入します。
2R₁ ＝ 4√2 sin β ÷ sin β ＝ 4√2 R₁ ＝ 2√2
R₁ が α、β の値によらず一定になることがこの問題の核心で、次の設問の伏線です。よって チ＝②、ツ＝②。
テ，ト：正解 ①, ①（配点3）
＜問題要旨＞
(1)の議論が点Qでもそのまま通用することに気づけるかを問う設問です。
＜考え方＞
R₁＝2√2 を導いた過程では、点Pが「２円の交点である」という事実しか使っていません。同じ議論を点Qに対して行えば R₂＝2√2 が得られます。
R₁ ＝ R₂ ＝ 2√2 → テ ＝ ①（＝） △PAB と △QAB は辺ABを共有するので AB / sin∠APB ＝ 2R₁ AB / sin∠AQB ＝ 2R₂ R₁ ＝ R₂ だから sin∠APB ＝ sin∠AQB → ト ＝ ①（＝）
よって テ＝①、ト＝①。
ナ，ニ，ヌ：正解 ①, ④, ④（配点2）
＜考え方＞
AB＝2√7 と R₁＝2√2 を正弦定理に入れるだけです。
AB / sin∠APB ＝ 2R₁ ＝ 4√2
sin∠APB ＝ 2√7 ÷ (4√2)
＝ √7 ÷ (2√2)
＝ √14 / 4
よって ナ＝①、ニ＝④、ヌ＝④。
ネ，ノ：正解 ①, ④（配点3）
＜問題要旨＞
第２問の最終問題です。sin が等しいのに角が異なるという条件から、∠APB が鋭角であることを特定できるかが問われます。
＜考え方＞
sin∠APB＝sin∠AQB かつ ∠APB≠∠AQB なので、この２角は補角の関係にあります。
∠APB ＋ ∠AQB ＝ 180° 問題の条件 ∠APB ＜ ∠AQB より ∠APB ＜ 90°（鋭角） よって cos∠APB は正： cos∠APB ＝ √(1 − 14/16) ＝ √2 / 4
△PABに余弦定理を適用します。PB＝√2 PA を使うと PA だけの式になります。
AB² ＝ PA² ＋ PB² − 2·PA·PB·cos∠APB 28 ＝ PA² ＋ 2PA² − 2·PA·(√2 PA)·(√2/4) 28 ＝ 3PA² − PA² PA² ＝ 14 PA ＝ √14
よって ネ＝①、ノ＝④。なお ∠AQB は鈍角なので cos∠AQB＝−√2/4 となり、同様の計算で QA＝√7 が確かめられます。
第３問 〔１〕 ２次関数の平行移動と解の符号
「解を求めずに符号だけを判定する」という、２次関数のグラフと軸・y切片の関係を使う問題です。
ア，イ，ウ，エ：正解 −, ③, −, ⑦（配点2）
＜考え方＞
平方完成します。x² の係数 3 でくくるのを忘れないようにします。
f(x) ＝ 3x² ＋ 18x ＋ 20
＝ 3(x² ＋ 6x) ＋ 20
＝ 3(x ＋ 3)² − 27 ＋ 20
＝ 3(x ＋ 3)² − 7
頂点 (−3, −7)
よって アイ＝−3、ウエ＝−7。
オ：正解 ②（配点3）
＜問題要旨
解を求めずに符号を判定させる、この大問のテーマが最初に出てきます。
＜考え方＞
頂点の y座標が −7 ＜ 0 で下に凸なので、x軸と２点で交わります。あとは解の符号です。解と係数の関係を使います。
２解の和 ＝ −18/3 ＝ −6 ＜ 0 ２解の積 ＝ 20/3 ＞ 0 積が正 → 同符号 和が負 → ともに負
グラフで考えても同じです。頂点の x座標が −3（負）で、f(0)＝20 ＞ 0 なので、２つの交点はどちらも y軸より左にあります。よって オ＝②（異なる二つの負の解をもつ）。
カ，キ，ク，ケ：正解 ⑥, ③, ⑥, ⑤（配点3）
＜考え方＞
x軸方向に s、y軸方向に −5 の平行移動なので、f(x) の x を x−s に置き換えて 5 を引きます。
g(x) ＝ f(x − s) − 5
f(x − s) ＝ 3(x − s)² ＋ 18(x − s) ＋ 20
＝ 3x² − 6sx ＋ 3s² ＋ 18x − 18s ＋ 20
g(x) ＝ 3x² ＋ (18 − 6s)x ＋ (3s² − 18s ＋ 15)
＝ 3x² ＋ (18 − 6s)x ＋ 3(s² − 6s ＋ 5)
よって カ＝⑥、キ＝③、ク＝⑥、ケ＝⑤。
コ，サ：正解 ①, ⑤（配点3）
＜問題要旨＞
会話文の「解を具体的に求める必要はない」がヒントです。判別式も軸も不要で、y切片の符号だけで決まります。
＜考え方＞
下に凸の放物線が正の解と負の解を一つずつもつのは、グラフが y軸を負の位置で横切るとき、つまり g(0) ＜ 0 のときだけです。
g(0) ＝ 3(s² − 6s ＋ 5) ＜ 0 s² − 6s ＋ 5 ＜ 0 (s − 1)(s − 5) ＜ 0 1 ＜ s ＜ 5
よって コ＝①、サ＝⑤。
シ，ス：正解 ⑤, ⑦（配点4）
＜問題要旨＞
今度は「異なる二つの正の解」なので、判別式・軸・y切片の３条件すべてが必要になります。前問との違いを意識できるかが問われます。
＜考え方＞
まず h(x) を求めます。x軸方向に t、y軸方向に t²−6t の平行移動です。
h(x) ＝ f(x − t) ＋ (t² − 6t)
＝ 3x² ＋ (18 − 6t)x ＋ (3t² − 18t ＋ 20) ＋ (t² − 6t)
＝ 3x² ＋ (18 − 6t)x ＋ (4t² − 24t ＋ 20)
３つの条件を順に立てます。
【y切片】h(0) ＞ 0 4(t² − 6t ＋ 5) ＞ 0 (t − 1)(t − 5) ＞ 0 t ＜ 1 または t ＞ 5 【軸】軸 ＞ 0 軸：x ＝ −(18 − 6t)/6 ＝ t − 3 t − 3 ＞ 0 → t ＞ 3 【判別式】D ＞ 0 (18 − 6t)² − 4·3·(4t² − 24t ＋ 20) ＞ 0 −12t² ＋ 72t ＋ 84 ＞ 0 t² − 6t − 7 ＜ 0 (t − 7)(t ＋ 1) ＜ 0 −1 ＜ t ＜ 7
３つの共通部分をとります。
(t ＜ 1 または t ＞ 5) かつ t ＞ 3 かつ −1 ＜ t ＜ 7 → 5 ＜ t ＜ 7
よって シ＝⑤、ス＝⑦。
第３問 〔２〕 噴水と２次関数
３つの噴水の描く放物線を題材にした問題です。「頂点を通る」という条件を式に翻訳できるかが問われます。
セ：正解 ①（配点2）
＜考え方＞
仮定1より C₁ は点(0, 1)を通ります。y＝ax²＋bx＋c に x＝0 を代入すると y＝c なので、セ＝①。
ソ，タ，チ，ツ：正解 ④, ⑤, ⑧, ⑤（配点3）
＜考え方＞
C₁ は x軸と点(−5/2, 0)、(1/2, 0) で交わるので、因数分解された形で表せます。
y ＝ a(x ＋ 5/2)(x − 1/2) 点(0, 1)を通るので a·(5/2)·(−1/2) ＝ 1 a ＝ −4/5 y ＝ −(4/5)(x ＋ 5/2)(x − 1/2) ＝ −(4/5)x² − (8/5)x ＋ 1
よって ソ＝④、タ＝⑤、チ＝⑧、ツ＝⑤。
テ，ト：正解 ⑨, ⑤（配点2）
＜考え方＞
頂点の x座標は２つの交点の中点、つまり x＝(−5/2＋1/2)÷2＝−1 です。
y(−1) ＝ −(4/5)·1 − (8/5)·(−1) ＋ 1
＝ −4/5 ＋ 8/5 ＋ 1
＝ 9/5
よって テ＝⑨、ト＝⑤（小さな噴水の高さは 9/5 メートル）。
ナ，ニ，ヌ，ネ：正解 ⑧, ①, ②, ⑤（配点3）
＜問題要旨＞
対称性に気づけるかどうかで所要時間が大きく変わります。
＜考え方＞
C₃ は C₁ を y軸に関して折り返したものなので、頂点は (1, 9/5)。仮定2より C₂ は P₂(3/2, 0)、(1, 9/5)、(−1, 9/5) を通ります。
(−1, 9/5) と (1, 9/5) は y座標が等しいので、C₂ の軸は y軸です。したがって y＝px²＋q とおけます。
x ＝ 1： p ＋ q ＝ 9/5 …(あ) x ＝ 3/2：(9/4)p ＋ q ＝ 0 …(い) (い) − (あ)： (5/4)p ＝ −9/5 p ＝ −36/25 q ＝ 9/5 ＋ 36/25 ＝ 81/25
軸が y軸なので頂点の y座標は q そのものです。よって ナ＝⑧、ニ＝①、ヌ＝②、ネ＝⑤（81/25）。
ノ：正解 ⓪（配点1）
(81/25) ÷ (9/5) ＝ (81/25)·(5/9) ＝ 9/5 ＝ 1.8
1.8倍なので最も近いのは「およそ2倍」。よって ノ＝⓪。
ハ，ヒ，フ：正解 ①, ④, ⓪（配点4）
＜考え方＞
C₂′ も (±1, 9/5) を通るので軸は y軸、頂点の y座標が 5 だから y＝p′x²＋5 とおけます。
x ＝ 1 のとき p′ ＋ 5 ＝ 9/5 p′ ＝ −16/5 x軸との交点（y ＝ 0）は −(16/5)x² ＋ 5 ＝ 0 x² ＝ 25/16 x ＝ ±5/4 P₂′ は x軸の正の部分にあるので P₂′(5/4, 0)
P₂ は (3/2, 0)＝(6/4, 0) なので差は 1/4。P₂′ の方が原点に近い、つまり P₁ の側です。よって ハ＝①、ヒ＝④、フ＝⓪（P₁）。
第４問 データの分析（宿泊者数）
47都道府県の外国人・日本人宿泊者数を題材にした、散布図・外れ値・相関係数・箱ひげ図・仮説検定の総合問題です。
ア：正解 ⓪（配点2）
＜考え方＞
(a) 日本人宿泊者数が2500を超えるのは、後の表1より P45（2831）、P46（2839）、P47（5226）の３県です。このうち散布図で外国人宿泊者数が100を超えているのは２県なので、(a)は正。
(b) 破線は y＝10x（日本人が外国人のちょうど10倍）を表します。「10倍未満」とは破線より下側の点のことです。散布図では大半の点が破線より上側（左上）に集まっているので、下側は半数に届きません。(b)も正。
よって ア＝⓪。
イ：正解 ④（配点2）
＜問題要旨＞
データ数が47個（奇数）のときの四分位数の求め方を正しく理解しているかが問われます。
47個なので中央値は24番目（P24）
第1四分位数 ＝ 下位23個（P1〜P23）の中央値
＝ 12番目 ＝ P12 ＝ 351
第3四分位数 ＝ 上位23個（P25〜P47）の中央値
＝ その12番目 ＝ P36 ＝ 1251
四分位範囲 ＝ 1251 − 351 ＝ 900
よって イ＝④。
ウ：正解 ③（配点2）
＜考え方＞
まず日本人宿泊者数について外れ値の基準を計算します。
下側：351 − 1.5×900 ＝ −999 → 負の値なので該当なし 上側：1251 ＋ 1.5×900 ＝ 2601 → 2601以上は P45(2831), P46(2839), P47(5226) の3県
この3県はいずれも表1で ＊ 印（外国人宿泊者数の外れ値）が付いています。したがって両方で外れ値となるのは ウ＝③ 県です。
エ：正解 ④（配点2）
＜考え方＞
相関係数は「共分散 ÷ (２つの標準偏差の積)」です。表2の値を代入するだけですが、標準偏差と分散を取り違えないよう注意します。
r ＝ 11373 ÷ (26 × 552) ＝ 11373 ÷ 14352 ＝ 0.792…
選択肢で最も近いのは 0.79。よって エ＝④。なお相関係数は必ず −1 以上 1 以下なので、⑥ 1.03 や ⑦ 1.26 は値としてありえません。
オ：正解 ④（配点3）
＜問題要旨＞
和の分散の公式を、その場で導けるかを問う設問です。公式を暗記していなくても、問題文の誘導から導けます。
sz² ＝ (1/n)Σ(zᵢ − z̄)²
＝ (1/n)Σ{(xᵢ − x̄) ＋ (yᵢ − ȳ)}²
＝ (1/n)Σ{(xᵢ − x̄)² ＋ 2(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ) ＋ (yᵢ − ȳ)²}
＝ sx² ＋ 2sxy ＋ sy²
よって オ＝④。
カ：正解 ⓪（配点2）
＜考え方＞
正の相関があるということは共分散 sxy が正だということです。
sz² ＝ sx² ＋ sy² ＋ 2sxy （sxy ＞ 0） → sz² ＞ sx² ＋ sy²
よって カ＝⓪。
キ：正解 ④（配点3）
＜問題要旨＞
箱ひげ図の読み取りです。「前年比」という指標の意味と、箱ひげ図のどこを見れば判定できるかを結びつける必要があります。
＜(a)の検討＞
外れ値は白丸で示されます。令和元年には白丸が２つありますが、令和4年の箱ひげ図には白丸がありません。つまり令和4年に外れ値となる都道府県は存在しないので、(a)は誤。
＜(b)の検討＞
「令和2年の z が令和元年より減少」とは、令和2年の前年比が 1 より小さいということです。
令和2年の箱ひげ図の最大値（右端のひげ）は約0.8 → すべての都道府県で前年比 ＜ 1 → すべてで減少している
よって(b)は正。
＜(c)の検討＞
前年比が 1 より小さい都道府県の数を比べます。
令和3年：中央値が約0.95（＜1） → 半数以上が 1 より小さい 令和4年：第1四分位数が約1.2（＞1） → 1 より小さいのは全体の 25 % 未満
令和4年の方が少ないので(c)は正。(a)誤・(b)正・(c)正 の組合せなので キ＝④。
ク，ケ，コ，サ：正解 ④, ③, ⓪, ⓪（配点4）
＜考え方＞
実験結果の表から、表が23枚以上となった割合をすべて足します。
23枚：2.4 ％ 24枚：0.9 ％ 25枚：0.5 ％ 26枚：0.4 ％ 27枚：0.0 ％ 28枚：0.1 ％ 29枚以上：0.0 ％ 合計 ＝ 4.3 ％
方針では「確率が5％未満であれば仮説は誤っていると判断する」とあります。
4.3 ％ ＜ 5 ％ → 仮説は誤っていると判断する（コ ＝ ⓪） → キャンペーンAの方がよいと思っている人が多いといえる（サ ＝ ⓪）
よって ク＝④、ケ＝③、コ＝⓪、サ＝⓪。
※ 本記事の解答・解説は当サイトが独立に作成したものです。公式の正解および配点は大学入試センターの発表をご確認ください。
