2025年度 大学入学共通テスト 本試験「数学Ⅰ」の問題冊子をPDFで公開しています。大問ごとの出題内容・配点・難易度をまとめた「この問題の概要」つき。全設問の解答・解説も無料で読めます。印刷して実戦形式の演習にお使いください。
目次
この問題の概要
試験時間70分・満点100点。大問４題（第１問20点・第２問30点・第３問30点・第４問20点）はすべて必答です。第１問〔１〕の２次方程式、第２問〔２〕の２つの円、第３問〔２〕の噴水、第４問のデータ分析は数学Ⅰ・Ａと同じ問題で、集合と補集合・台形と三角比・２次関数の解の符号が数学Ⅰ独自の設問です。全体の難易度は標準です。
| 大問 | 出題内容 | 配点 | 難易度 | ひとこと |
|---|---|---|---|---|
| 第１問 | 〔１〕文字を含む２次方程式と必要十分条件／〔２〕ベン図の読み取りと集合の要素の書き出し | 20 | ★★☆☆☆ | 〔２〕は落ち着いて要素を書き出せば確実に取れる。〔１〕の必要十分条件だけが差のつく設問 |
| 第２問 | 〔１〕台形に垂線を下ろす三角比の基本／〔２〕直線に接する２円の交点と外接円（正弦定理） | 30 | ★★★☆☆ | 〔１〕は２つの tan が逆数になることに気づくと角度を求めずに判定できる。〔２〕は数学Ⅰ・Ａ第１問〔２〕と同一 |
| 第３問 | 〔１〕２次関数の平行移動と解の符号（解を求めずに判定）／〔２〕３つの噴水の放物線 | 30 | ★★★☆☆ | 〔１〕は「判別式・軸・y 切片」のうちどれが要るかを問ごとに切り替える。〔２〕は対称性が近道 |
| 第４問 | 47都道府県の宿泊者数（四分位数・外れ値・相関係数・箱ひげ図・仮説検定） | 20 | ★★★☆☆ | 箱ひげ図の「前年比」の読み取りと、和の分散を誘導から導く設問で差がつく |
対策のポイント: 数学Ⅰ独自の設問（集合・台形・解の符号）は基本レベルなので、ここを速く正確に取って、２円と噴水の誘導問題に時間を残すのが定石です。 各設問の詳しい解き方は上の「解答・解説はこちら」からどうぞ。
※ 難易度は当サイトの独自評価です（★１ 基礎 〜 ★５ 難）。