2023年度 大学入学共通テスト 本試験「数学Ⅰ」の問題冊子をPDFで公開しています。大問ごとの出題内容・配点・難易度をまとめた「この問題の概要」つき。全設問の解答・解説も無料で読めます。印刷して実戦形式の演習にお使いください。
目次
この問題の概要
2023年度 本試験 数学Ⅰは、試験時間70分・満点100点で、大問4題（第１問20点・第２問30点・第３問20点・第４問30点、すべて必答）の構成です。第１問が数と式・集合、第２問が図形と計量、第３問がデータの分析、第４問が２次関数で、第１問〔１〕・第２問・第３問・第４問〔２〕は同年の数学Ⅰ・Aと共通の問題です。
| 大問 | 出題内容 | 配点 | 難易度 | ひとこと |
|---|---|---|---|---|
| 第１問 | 〔１〕絶対値の不等式と対称式／〔２〕ベン図と集合の要素の決定 | 20 | ★★☆☆☆ | 〔１〕は解いた不等式を (a−b)(c−d) に当てはめ、最後に恒等式に気づく。〔２〕は集合の等式を要素ごとに場合分けして読み替える |
| 第２問 | 〔１〕円に内接する三角形（正弦定理）／〔２〕球面上の４点でできる三角錐の体積 | 30 | ★★★☆☆ | sin∠ACB が C の位置によらず一定という土台に、〔２〕で「高さが最大になるのは外接円の中心の真上」を乗せる。空間把握が要る |
| 第３問 | データの分析（家計調査の支出金額） | 20 | ★★★☆☆ | ヒストグラムから中央値・四分位数の階級を読み、箱ひげ図で2地域を比較。最後の単位変換が分散と相関係数にどう効くかは理解の差が出る |
| 第４問 | 〔１〕放物線と x 軸の位置関係／〔２〕バスケットボールのシュートの軌道 | 30 | ★★☆☆☆ | 〔１〕は頂点の y 座標の符号だけで決まる基本問題。〔２〕は M(4, 3) を通る条件で係数を1つ決めれば軌道全体が決まる |
対策のポイント: 第１問と第４問は教科書レベルなので、ここで50点を確実に取ることが最優先です。第２問〔２〕の三角錐と第３問後半の単位変換が差のつく箇所で、どちらも「何が一定で何が変わるか」を言葉で整理してから計算に入ると迷いません。 各設問の詳しい解き方は上の「解答・解説はこちら」からどうぞ。
※ 難易度は当サイトの独自評価です（★１ 基礎 〜 ★５ 難）。