2023年度 大学入学共通テスト 追試験「数学Ⅰ」の問題冊子をPDFで公開しています。大問ごとの出題内容・配点・難易度をまとめた「この問題の概要」つき。全設問の解答・解説も無料で読めます。印刷して実戦形式の演習にお使いください。
目次
この問題の概要
試験時間70分・満点100点。大問４題（第１問20点・第２問30点・第３問30点・第４問20点）はすべて必答です。連立不等式、S² を２次関数とみる面積の最大、やきそば屋の利益、０と１だけのデータ、相関係数の追加は数学Ⅰ・Ａと共通で、集合と論理、三角形の成立条件、２次不等式の解がすべての実数となる条件、外れ値と相関係数が数学Ⅰ独自の設問です。全体の難易度は標準です。
| 大問 | 出題内容 | 配点 | 難易度 | ひとこと |
|---|---|---|---|---|
| 第１問 | 〔１〕√5 を含む連立不等式が解をもつ条件／〔２〕補集合・部分集合の条件と必要条件・十分条件 | 20 | ★★☆☆☆ | 集合は要素を全部書き出すのが結局いちばん速い。反例を１つ作れるかで必要・十分を判定 |
| 第２問 | 〔１〕３辺が x の式で与えられた三角形の成立条件と外接円／〔２〕BC＝1 と２つの sin から面積の最大（S² を２次関数とみる） | 30 | ★★★☆☆ | 〔１〕は三角不等式３本から範囲を絞る。〔２〕(3) の S² の誘導が分かれ目 |
| 第３問 | 〔１〕２次不等式の解がすべての実数となる条件（最小値と判別式の２方針）／〔２〕やきそば屋の利益を最大にする価格 | 30 | ★★★☆☆ | 〔２〕は売り上げ数を１次式で少なく見積もる発想。見積もりの上振れ・下振れで最大点を挟む |
| 第４問 | 〔１〕０と１だけのデータの平均と分散／〔２〕外れ値ひとつが作る相関と、１組追加で強まる相関 | 20 | ★★★☆☆ | 「相関係数は外れ値に非常に弱い」が主題。散布図から外れ値の効き方を読む |
対策のポイント: 第１問は基本問題なので15分以内で取り切り、第２問〔２〕と第３問〔２〕の誘導問題に時間を残す配分が定石です。 各設問の詳しい解き方は上の「解答・解説はこちら」からどうぞ。
※ 難易度は当サイトの独自評価です（★１ 基礎 〜 ★５ 難）。