2023年度 大学入学共通テスト 追試験「数学Ⅱ」の問題冊子をPDFで公開しています。大問ごとの出題内容・配点・難易度をまとめた「この問題の概要」つき。全設問の解答・解説も無料で読めます。印刷して実戦形式の演習にお使いください。
目次
この問題の概要
試験時間60分・満点100点。大問４題（第１問30点・第２問30点・第３問20点・第４問20点）はすべて必答です。第１問・第２問は数学Ⅱ・Ｂと完全に同じ問題で、円と直線の交点と弦の中点の軌跡、三角関数の合成と sin x の２次式への帰着が数学Ⅱ独自の大問です。全体の難易度は標準です。
| 大問 | 出題内容 | 配点 | 難易度 | ひとこと |
|---|---|---|---|---|
| 第１問 | 〔１〕共役な虚数解の定理を割り算の余りで証明する流れ／〔２〕常用対数表による売り上げ予測 | 30 | ★★★☆☆ | 誘導のどこで何を使うかを追う。常用対数表の引き方に慣れておく |
| 第２問 | 〔１〕箱の容積の最大（W＝V÷2 に気づく）／〔２〕平方数の和を定積分で表す | 30 | ★★★☆☆ | 数学Ⅱ・Ｂ第２問と同一。〔２〕は一風変わった設問だが誘導どおり |
| 第３問 | 図形と方程式：円と直線の交点（解と係数の関係）、弦の中点の軌跡 | 20 | ★★☆☆☆ | 定石どおりだが、最後に軌跡の範囲の限定を忘れると落とす |
| 第４問 | 三角関数：合成とグラフ、t＝sin x とおいて２次関数へ | 20 | ★★☆☆☆ | x の係数がそろえば合成、そろわなければ置き換え、という対比が主題 |
対策のポイント: 第３問・第４問は定石そのものなので先に確実に取り、第１問〔１〕の証明の流れに時間を残すと安定します。 各設問の詳しい解き方は上の「解答・解説はこちら」からどうぞ。
※ 難易度は当サイトの独自評価です（★１ 基礎 〜 ★５ 難）。