2024年度 大学入学共通テスト 追試験「数学Ⅰ」の問題冊子をPDFで公開しています。大問ごとの出題内容・配点・難易度をまとめた「この問題の概要」つき。全設問の解答・解説も無料で読めます。印刷して実戦形式の演習にお使いください。
目次
この問題の概要
試験時間70分・満点100点。大問４題（第１問25点・第２問25点・第３問30点・第４問20点）はすべて必答です。完全平方の連立方程式、高速道路の１次不等式、三角形の合同条件、絶対値を含む関数、評点のデータ分析は数学Ⅰ・Ａと共通で、集合の要素の決定、sinθcosθ＝k、放物線に内接する長方形、共分散と相関係数が数学Ⅰ独自の設問です。全体の難易度は標準です。
| 大問 | 出題内容 | 配点 | 難易度 | ひとこと |
|---|---|---|---|---|
| 第１問 | 〔１〕完全平方の仕掛けを持つ連立方程式／〔２〕高速道路の所要時間（１次不等式）／〔３〕ベン図と文字を含む集合の要素の決定 | 25 | ★★☆☆☆ | 〔３〕はド・モルガンの法則で補集合を和集合の形に直すと見通しがよい。全体に基本的 |
| 第２問 | 〔１〕sinθcosθ＝k を満たす θ（(sinθ−cosθ)² の定石）／〔２〕外接円の半径と面積から三角形を決める | 25 | ★★★☆☆ | 〔２〕は sin が同じでも角が２通りある点が合同条件の真偽判定に効く |
| 第３問 | 〔１〕放物線の平行移動と内接する長方形の面積の最大値／〔２〕絶対値を含む関数のグラフ | 30 | ★★★☆☆ | 〔１〕は平行移動した式を展開せず頂点の形のまま扱うと計算が軽い |
| 第４問 | 〔１〕最小値と最大値を除外した評点（文字式の平均）／〔２〕y だけを a ずらしたデータを加えたときの共分散と相関係数 | 20 | ★★★☆☆ | 〔２〕は Σ(xᵢ−x̄)＝0 という基本事実がそのまま答えを決める |
対策のポイント: 第１問は基本問題の集まりなので15分以内で取り切り、第２問〔２〕と第３問〔１〕の計算に時間を残す配分が定石です。 各設問の詳しい解き方は上の「解答・解説はこちら」からどうぞ。
※ 難易度は当サイトの独自評価です（★１ 基礎 〜 ★５ 難）。