2025年度 大学入学共通テスト 追試験 旧数学Ⅱ 過去問題

2025年度 大学入学共通テスト 追試験「旧数学Ⅱ」の問題冊子をPDFで公開しています。大問ごとの出題内容・配点・難易度をまとめた「この問題の概要」つき。全設問の解答・解説も無料で読めます。印刷して実戦形式の演習にお使いください。

この問題の概要

2025年度（令和7年度）追試験「旧数学Ⅱ」は100点満点・全問必答、試験時間60分。大問６つ・48設問の構成です。旧課程履修者向けの科目です。

大問	出題内容	配点	難易度	ひとこと
第１問	式と証明（剰余）	15点	★★★☆	xⁿ を (x−2)² で割った余り。X＝x−2 と置いて二項展開する。
第２問	図形と方程式	15点	★★★☆	円の接触。中心の軌跡が放物線になる。
第３問	微分・積分	22点	★★★	絶対値つき定積分。グラフの概形選択まで。
第４問	微分・積分（面積）	16点	★★★	y＝xⁿ の接線が切る三角形と曲線が囲む部分の面積比。a が消える。
第５問	三角関数（周期関数）	16点	★★★☆	sin(x/2)+cos(x/3) の周期が 12π であることを誘導に沿って導く。
第６問	指数・対数関数	16点	★★★★	p^(log₂p)。対数をとると (log₂p)² になり「a＝b または ab＝1」へ。

対策のポイント
第１問〜第３問と第５問は「数学Ⅱ・B・C」「旧数学Ⅱ・旧数学B」と共通なので、そちらの演習がそのまま活きる。差がつくのは第６問で、「対数をとる」という発想に慣れているかどうかが分かれ目。第４問は 1/3 と 1/2 という結果の美しさを味わいたい。

※ 難易度は当サイトの独自評価です（★１ 基礎 〜 ★５ 難）。