2024年度 大学入学共通テスト 本試験「数学Ⅱ」の問題冊子をPDFで公開しています。大問ごとの出題内容・配点・難易度をまとめた「この問題の概要」つき。全設問の解答・解説も無料で読めます。印刷して実戦形式の演習にお使いください。
目次
この問題の概要
試験時間60分・満点100点。大問４題（第１問30点・第２問30点・第３問20点・第４問20点）はすべて必答です。第１問・第２問は数学Ⅱ・Ｂと完全に同じ問題で、cos の和積による三角方程式と、２つの円の共通接線が数学Ⅱ独自の大問です。全体の難易度は標準〜やや難です。
| 大問 | 出題内容 | 配点 | 難易度 | ひとこと |
|---|---|---|---|---|
| 第１問 | 〔１〕対数関数のグラフと log_x y の領域／〔２〕２次式で割った余りが定数になる条件 | 30 | ★★★☆☆ | 〔１〕後半の領域の設問が山場。〔２〕は２解 α・β を代入する一手で最後まで通る |
| 第２問 | 微分・積分：f(x) と原始関数 S(x) のグラフの関係（16設問） | 30 | ★★★★☆ | S′(x)＝f(x) が唯一の道具だが、後半の対称性の翻訳に時間がかかる |
| 第３問 | 三角関数：cos3x＋cos2x＋cos x＝0 を加法定理で因数分解し、n を含む一般形へ拡張 | 20 | ★★★☆☆ | 「両端の２つを足すと真ん中の cos が現れる」という１つの型を使い回すだけ |
| 第４問 | 図形と方程式：２つの円の共通接線（接点を (p, q) とおいて進める） | 20 | ★★☆☆☆ | 方針は問題文が明示してくれる。計算をていねいに |
対策のポイント: 第３問・第４問は方針が与えられている分だけ取りやすいので、先に片づけて第２問の後半に時間を戻す順序が有効です。 各設問の詳しい解き方は上の「解答・解説はこちら」からどうぞ。
※ 難易度は当サイトの独自評価です（★１ 基礎 〜 ★５ 難）。